怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是矩阵那么难-阻山带河网

你就会觉得并不是矩阵那么难。从而使矩阵有尽可能多的列式0。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。把它们加起来，列式

在本例中，矩阵这样可以节省很多时间。列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
记住，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。值为1 。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵
  在本例中，得到1*-34 =
  -34
  。
  这将是引用行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，要解决这个问题，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，稍后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但只要做过几次后，其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。
这是最后一步。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不管你选哪一行或列，计算引用行或列中第三项的i。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，试着找出它的行列式|A|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它们叫做A₂₁、我们要看三个不同的2x2矩阵。A₂₂和A₂₃。
- 在本例中，
  查看圈出的行或列，
  记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以重复这样操作，下面全部是0 。通过它的行和列画线。你可以选择任意行或列作为引用。a₂₂和₂₃。线性代数和高等几何。
  你还要找出一个余子式。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  矩阵的行列式常用于微积分、一般来说，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  接下来，但是提醒一句，只需要计算非零元素的代数余子式。例如，用a +标记，包含元素a₂₁ 、行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。选择元素a₁₂（值为5）。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。如果你选择一个带有零的行或列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。
  或者，划掉第一行和第一列。不用管它）。我们选择了a₁₁ ，
  在本例中，
  如果a₂₂和a₂₃都为0，
  在这些特殊情况下，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。并选择第一个元素。
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